Знайдіть, при яких значеннях a рівняння [tex]x ^{2} + (a + 5)x + 1 = 0[/tex]має два дійсні різні корені

Question

Алгебра: Знайдіть, при яких значеннях a рівняння [tex]x ^{2} + (a + 5)x + 1 = 0[/tex]має два дійсні різні корені​

дарина25864 · Answer

Квадратне рівняння має 2 різні корені, якщо його дискримінант додатний, тобто D > 0.

b² - 4ac > 0;

(a + 5)² - 4·1·1 > 0;

a² + 10a + 25 - 4 > 0;

a² + 10a + 21 > 0;

a₁ = -7;

a₂ = -3

-7 -3>

Отже, при а∈(-∞; -7)U(-3; ∞) дане рівняння має два різні корені.

Знайдіть, при яких значеннях a рівняння $x ^{2} + (a + 5)x + 1 = 0$ має два дійсні різні корені