1. Алгебра
  2. Знайдіть область значень

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

myra5 myra5    1   09.06.2019 20:20    3

Ответы
aneechkaa000 aneechkaa000  08.07.2020 13:37
f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЭллиВейн ЭллиВейн  19.04.2020 14:50
Разложите на множители выражения1)5m+m^2-5n-nm2)100a^2-4...
mangleplaydj1 mangleplaydj1  19.04.2020 14:50
Как можно быстрее На экзамене по геометрии школьник отвечает на один во из списка экзаменационных во Вероятность того, что это во по теме «Вписанная окружность», равна 0,15....
Danaaad Danaaad  19.04.2020 14:50
Решите очень надо: 1. у и найти значение выраженияa) (2х-4)²+5х-(х+3)(х-3), если х= -2б) (4+3у)(4-3у)-(8+у)², если у= 42. решить уравнение а) 100-х²=0б) (х+3)²=(х-7)²​...
Амиiskdhdm Амиiskdhdm  19.04.2020 14:50
Не вычисляя корней уравнения 2x2−7x+1=0 найдите: x1x2 в кубе+x2x1 в кубе...
Andreevna003 Andreevna003  19.04.2020 14:50
Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: t 2 +5x+9x 2...
thefirststudent thefirststudent  19.04.2020 14:51
На каком из рисунков 54, а-г изображён график уравнения x-y = -5?​...
Aika2216 Aika2216  19.04.2020 14:51
Представь квадрат двучлена в виде многочлена (z+4) 2...
Xomka03 Xomka03  10.07.2019 18:20
Указать,при каких значениях a имеет единственный корень уравнение (x-a)(x+a)=(x-a)^2-2a^2-1...
azimova0113 azimova0113  10.07.2019 18:20
Возведите данное выражение в степень: а) (-3а)4; б) (2аb5)8 в) ( 4t^2/5v)^3...
elizavetkanaum elizavetkanaum  10.07.2019 18:20
Водной и тоже системе координат постройте график функции а) у=2х: б)у=-4...

Популярные вопросы