1. Алгебра
  2. Знайдіть об єм тіла, утвореного

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої заданими лініями y^2-4x=0,x-2=0,x-4=0,y=0 --------------------------------------------
Перевод на русский :
Найти объем тела,сформированого вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченного этими линиями y
Очень нужно


y ^{2} - 4x = 0 .x - 2 = 0.x - 4 = 0.y = 0

prapra2017oz2bo2 prapra2017oz2bo2    1   13.01.2021 11:02    0

Ответы
vadimash vadimash  12.02.2021 11:52

ответ:    V=24\pi  ед³  .

y^2-4x=0\ \ \ \to \ \ \ y=\pm \sqrt{4x}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x}\\\\x-2=0\ \ ,\ \ \ x-4=0\ \ ,\ \ y\geq 0\\\\\\S=\int\limits^4_2\, 2\sqrt{x}\, dx=2\cdot \dfrac{x^{3/2}}{3/2}\ \Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdlot \sqrt{x^3}\Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}\Big)=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(8-2\sqrt2\Big)

V=\pi \int\limits^4_2\, y^2(x)\, dx=\pi \int\limits^4_2\, 4x\cdot dx=\pi \cdot \dfrac{4x^2}{2}\ \Big|_2^4=2\pi \cdot (4^2-2^2)=2\pi \cdot 12=24\pi


Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої заданими лініями y^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kanfetas kanfetas  19.06.2019 01:40
Найти неопределенный интеграл ∫ xcosxdx...
asdsssssssssss124 asdsssssssssss124  19.06.2019 01:40
6в степени 4x-3 умножить 4 в степени 3-4х равно 2.25...
Биіккесамға Биіккесамға  19.06.2019 01:40
Решите выражение ( 4/5а^-5b^-12)^-3*(5a^9b^17)^-2...
Учёныймастер06 Учёныймастер06  19.06.2019 01:40
Впервом бруске весом 10 кг содержится 50% меди.а во втором весом 5 кг 80%.найти процентное содержание меди того как бруски сплавили...
2806tonia2005 2806tonia2005  19.06.2019 01:40
Укажите координаты вершины параболы y=-3(x+5)^2-1 с решением!...
evelina2112 evelina2112  19.06.2019 01:30
Решите уравнение log(4x+5)осн5=2+log(x-4)осн5...
arsenova arsenova  19.06.2019 01:30
Расстояние между двумя пристанями моторная лодка за 2 часа по течению, а обратно вернулась за 2.5 часов. скорость течение реки 2 км/ч. какова собственная скорость моторной лодки?...
Реноша Реноша  14.06.2019 12:00
Найдите все значения а ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, если 261а6 делиться на 4...
alextrasted alextrasted  22.12.2020 21:32
Упростите выражение √x²-8x+16 и найдите его значение при х=2,4.​...
Лизончик111 Лизончик111  22.12.2020 21:32
Найти значение выражения: а)10а³ при а= -0.5, б) 1-5х² при х= -4...

Популярные вопросы