Знайдіть найбільше та найменше значення функції -2\3*x^3- 3\2*x^2- 1\3, xє [-1; 1]

Наши действия:
1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) выясняем: какие критические точки попадают в указанный промежуток
4) ищем значения данной функции  в этих точках и на границах промежутка
5) пишем ответ
начнём
1) y' = -2x² - 3x
2) -2x² -3x = 0
     x(-2x -3) = 0
     x = 0    или   -2х -3 = 0
                          х = -1,5
3) обе критические точки попали в указанный промежуток.
4)а) х = 0
        у = -1/3
    б) х = -1,5
        у = -2/3*(-27/8) - 3/2*9/4 - 1/3 = 9/4 - 27/8 -1/3 =-1 11/24
     в) х = -1
        у = -2/3*(-1) -3/2*1 -1/3 = 2/3 -3/2 -1/3 = 1/3 -3/2 = -7/6= -1 1/6
      г) х = 1
        у = -2/3*1 - 3/2 *1 -1/3 = -1 -3/2 = -5/2 = -2 1/2
5) ответ: max y =  -1/3
               min y = -2 1/2