Знайдіть корені рівняння 3/x²-1=2/x²+x-5/x²-x

Объяснение:

Решение на фото

Для знаходження коренів рівняння 3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x, спочатку приведемо його до спільного знаменника:

3/x² - 1 = 2/x² + x - 5/x² - x

Знаменник у всіх дробах однаковий, тому можемо записати рівняння без знаменника:

3 - x² = 2 + x² - 5 - x² + x² - x

З'єднаємо подібні терміни:

3 - x² = -3 - x

Перенесемо всі терміни на одну сторону:

0 = -6 - x + x²

Перепишемо рівняння в порядку спадання степенів:

x² - x - 6 = 0

Тепер можемо спробувати розкласти це квадратне рівняння на множники або використати квадратну формулу:

(x - 3)(x + 2) = 0

Отже, отримали два корені:

x₁ = 3

x₂ = -2

Таким чином, коренями рівняння є x = 3 та x = -2.