Знайдіть корені рівняння 2х4-х2-6=0​

mashakostyuk8 mashakostyuk8    3   16.05.2021 15:38    0

Ответы
dbnzgh dbnzgh  16.05.2021 15:40

x_{1} = \sqrt{2} \\x_{2} = -\sqrt{2}

Объяснение:

Сори, украинский не знаю, но в общем, это бикубическое уравнение, решается заменой x на другую переменную.

t = x^{2}

2t^{2} -t - 6 =0\\

Получаем обычный квадратное уравнение решаем как удобнее, дискриминантом, Виетом, методом подстановки, получаем:

D = 1 + 48 = 49

t_{1} = \frac{1+7}{4} = 2

t_{2} = \frac{1 - 7}{4} = -\frac{3}{2}

t2 не подходит так как возводя в квадрат отрицательное число нельзя получить.

Отсюда:

x^{2} =2\\

x_{1} = \sqrt{2} \\x_{2} = -\sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра