1. Алгебра
  2. Знайдіть екстремум функції

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

vmalina2005 vmalina2005    3   05.07.2020 14:02    1

Ответы
darishka67854321 darishka67854321  24.08.2020 23:49

sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}

y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x

y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]

y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1

Наибольшее значение в точке

x=\frac{\pi}{4}

равно 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Никольнейв Никольнейв  31.07.2019 15:20
Найдите точки экстремума функции y= 3x^2 - 12x+7...
Дашакот2345681 Дашакот2345681  31.07.2019 15:20
Известно что sin a=3/4 a- принадлежит первой четверти найдите значение cos a...
mereikа mereikа  31.07.2019 15:20
Решить cos(4x+2) = - корень из 2/2 ?...
нет169 нет169  31.07.2019 15:20
Сравните числа (в данном дроби) используя любой удобный вам а) 3/7 и 11/27; б) 31/32 и 21/22; в) 45/98 и 23/38; г) 22/21 и 21/20.ещё одно : какие из следующих дробей можно представить...
BERE1337 BERE1337  31.07.2019 15:20
Если х² 1, значит ли это, что x 1?...
vikon2017 vikon2017  31.07.2019 15:20
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=sqrt(2x),y=x^2/2...
azimovaaa azimovaaa  31.07.2019 15:20
Сколько целочисленных решений имеет неравенство 2x² + 7x - 9 0...
Lego40 Lego40  31.07.2019 15:20
Корень из 3 деленое 1/16 уножить на корень из 3 деленое на 1/36...
qwertyartem04 qwertyartem04  31.07.2019 15:20
Решить log3 x + log3 2 = log3 54 ?...
olesa2003 olesa2003  31.07.2019 15:20
Разложите на множители: a^3-a^2b-ab+a^2...

Популярные вопросы