Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох більших з них на 54 більший за добуток двох менших

Пусть х - первое число, тогда (х + 1) - второе, (х + 2) - третье, (х + 3) - четвёртое.

х · (х + 1) = х² + х - произведение двух меньших

(х + 2) · (х + 3) = х² + 2х + 3х + 6 = х² + 5х + 6 - произведение двух больших.

Уравнение:

(х² + 5х + 6) - (х² + х) = 54

х² + 5х + 6 - х² - х = 54

(х² - х²) + (5х - х) + 6 = 54

4х + 6 = 54

4х = 54 - 6

4х = 48

х = 48 : 4

х = 12

Вiдповiдь: числа 12, 13, 14 i 15.

Проверка:

12 · 13 = 156 - добуток двох менших

14 · 15 = 210 - добуток двох бiльших

210 - 156 = 54 - рiзниця