Зная, что k натуральное число выполните эскиз графика функции y=x^r, где r=-n, n=1,5k

Хорошо, давайте пошагово решим вашу задачу!

1. Сначала определим значения r и n. У нас дано, что r = -n, а n = 1,5k. Подставим значение n в выражение r=-n:
r = -n = -1,5k.

2. Теперь рассмотрим функцию y = x^r. Она задает зависимость между переменными x и y. В данном случае мы хотим построить график этой функции.

3. Для начала определим, какие значения может принимать переменная x. В данном случае x - это аргумент функции, поэтому мы можем выбирать любые значения.

4. Теперь подставим значение переменной r в функцию y = x^r:
y = x^(-1,5k).

5. Так как r = -1,5k, это означает, что функция имеет отрицательную степень. Это означает, что значения функции будут приближаться к 0, когда x стремится к бесконечности, и наоборот - значения будут стремиться к бесконечности, когда x стремится к 0.

6. Теперь нарисуем график функции y = x^(-1,5k). Начнем с положительных значений x. Обратите внимание, что при x=0 функция будет неопределена, поэтому мы не будем включать его в график.

7. Теперь подставим некоторые конкретные значения x и построим соответствующие значения y:

- Если мы возьмем очень большое положительное значение x, например, x=1000, мы получим:
y = (1000)^(-1,5k) ≈ 0. Соответствующая точка на графике будет очень близка к оси x.

- Если мы возьмем маленькое положительное значение x, например, x=0,01, мы получим:
y = (0,01)^(-1,5k) ≈ бесконечность. Соответствующая точка на графике будет очень близка к оси y.

8. Повторим те же шаги для отрицательных значений x:

- Если мы возьмем очень большое отрицательное значение x, например, x=-1000, мы получим:
y = (-1000)^(-1,5k) ≈ 0. Соответствующая точка на графике будет очень близка к оси x.

- Если мы возьмем маленькое отрицательное значение x, например, x=-0,01, мы получим:
y = (-0,01)^(-1,5k) ≈ бесконечность. Соответствующая точка на графике будет очень близка к оси y.

9. Таким образом, график функции y = x^(-1,5k) будет иметь вид параболы с осями симметрии в точках x=0 и y=0. График будет стремиться к бесконечности при приближении к оси y и приближении к оси x.

10. Зная, что k - натуральное число, мы можем получить разные графики для разных значений k. Кроме того, если k равно нулю или отрицательному числу, функция станет неопределенной.

Вот наш подробный ответ на ваш вопрос! Надеюсь, он будет полезен и понятен вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!