1. Алгебра
  2. Знатоки, нужна заметьте

Знатоки, нужна заметьте :) Решите уравнение f'(x)=0, когда:

​


a)f(x) = 2 \sqrt{3} \sin(x) + \cos(2x)
b)f(x) = \frac{1}{2} \cos(2x) - cosx - 3
c)f(x) = x + \cos^{2} x

artandr2212 artandr2212    2   07.01.2021 01:22    1

Ответы
oksanaverner00 oksanaverner00  07.01.2021 01:30

1)f(x)=2\sqrt{3}Sinx+Cos2x\\\\f'(x)=2\sqrt{3}(Sinx)'+(Cos2x)'= 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\ 2\sqrt{3}Cosx-2Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-Sin2x=0\\\\ \sqrt{3}Cosx-2SinxCosx=0\\\\Cosx(\sqrt{3}-2Sinx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\Sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z \end{array}\right

2)f(x)=\frac{1}{2}Cos2x-Cosx-3\\\\f'(x)=\frac{1}{2} (Cos2x)'-(Cosx)'-3'=\frac{1}{2}*(-2Sin2x)+Sinx=-Sin2x+Sinx\\\\f'(x)=0\\\\-Sin2x+Sinx=0\\\\Sin2x-Sinx=0\\\\2SinxCosx-Sinx=0\\\\Sinx(2Cosx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n \in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right

3)f(x)=x+Cos^{2}x\\\\f'(x)=x'+(Cos^{2}x)'=1+2Cosx*(-Sinx)=1-2SinxCosx=1-Sin2x\\\\f'(x)=0\\\\1-Sin2x=0\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
базлайдер базлайдер  12.06.2019 13:30
Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: а) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2 в) 21,6, 37,3, 16,4, 12,6...
Aigerim735 Aigerim735  12.06.2019 13:30
Найти область определения выражения: √15-3x+√4+x с подробным объяснением,...
pigaryov2014 pigaryov2014  26.04.2021 20:21
Найди значение коэффициента в уравнении ax+8y=20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: (11;−3). ответ: = ....
LOKI46 LOKI46  26.04.2021 20:21
3. Запишіть усі цілі числа, які можуть бути коренями рівняння x²+px+q=0, якщо: q=7. Розв’язання: Відповідь: 4. Знайдіть коефіцієнти p і q зведеного квадратного рівняння x²+px+q=0,...
Anopsis Anopsis  26.04.2021 20:22
Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x)=5x³+x²+x-5 на відрізку ів​...
Вигуська Вигуська  26.04.2021 20:22
Найдите область значений функции у = (12 - 3arcctgх , очень нужно. Заранее огромное ....
89115603408 89115603408  24.12.2020 09:55
∠С=35°;∠А=? Подпись отсутствует 35° 45° 30° 40° 38° 48°...
Воробушка32 Воробушка32  24.12.2020 09:55
ROBOTROBOTOVICH НЕ Удаляйте определите , как графики функций y= -2x 3, y= 2x-3 расположены между собой инайти значения коэффициентов k, b для функции. [3]Количество правильных ответов:...
miryayatatianap08x2w miryayatatianap08x2w  24.12.2020 09:55
⦁ Через точку М(3;-1) провести прямую , параллельную прямой y -2x+1=0...
Huysosimoy Huysosimoy  24.12.2020 09:56
3)Разложите на множители квадратный трехчлен: 3х2 -2x-1.​...

Популярные вопросы