1. Алгебра
  2. Знатоки алгебры Решите

Знатоки алгебры Решите уравнение понижения степени уравнения:
​


\sin {}^{2} x + \sin {}^{2} 2x - \sin {}^{2} 3x = \sin {}^{2} 4x

gjdhxhdbc gjdhxhdbc    1   16.11.2020 10:55    0

Ответы
diarryfokks diarryfokks  16.12.2020 10:57

sin^2x+sin^22x-sin^23x=sin^24x\\\\\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos4x}{2}-\dfrac{1-cos6x}{2}=\dfrac{1-cos8x}{2}\ \Big|\cdot 2\\\\\\1-cos2x+1-cos4x-1+cos6x-1+cos8x=0\\\\(cos6x-cos4x)+(cos8x-cos2x)=0\\\\-2sin5x\cdot sinx-2sin5x\cdot sin3x=0\\\\-2sin5x\cdot (sinx+sin3x)=0\\\\sin5x\cdot 2sin2x\cdot cosx=0\\\\a)\ \ sin5x=0\ \ ,\ \ 5x=\pi n\ ,\ x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ sin2x=0\ \ ,\ \ 2x=\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ ,\ m\in Z

Третья серия решений входит во вторую серию, поэтому

ответ:  x=\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{2}\ \ ,\ n,k\in Z\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Fulfevgen Fulfevgen  06.08.2019 01:40
Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов решить...
11715 11715  06.08.2019 01:40
Решить 7^40+7^38- 2 × 7^39 6^2×49^19...
лиза22110 лиза22110  06.08.2019 01:40
Найдите значение выражения: (5^3*10^-3)/2^-10...
joker902 joker902  27.10.2020 06:39
Ауа райын болжау үшін не қажет? (помаги те) ​...
Arisha5554 Arisha5554  27.10.2020 06:39
Найдите коэффициент при х^З в биномиальномразложении (2 - 3x)^4.ответ:-96​...
Viktoria123vay Viktoria123vay  27.10.2020 06:40
Кто может атвечу лутши ответ​...
KseniaSob KseniaSob  27.10.2020 06:47
Оорынндаппп бериниздершиии​...
виолетта430 виолетта430  27.10.2020 06:47
Точка К – середина отрезка СD, точка М – середина отрезка СК. Найдите СМ, МК, КD, если СD=2 см ЕСЛИ НЕ ОТВЕТИТЕ В ТЕЧЕНИЕ 20 минут то... не надо....
ElviraNice ElviraNice  27.10.2020 06:47
3. Разложить на множители:1. az²-bz²-bz+az​...
sbelikova44 sbelikova44  27.10.2020 06:47
Объём бензобака автомашины равен 45 л, ρбенз.=700кг/м3. На сколько килограммов увеличится масса автомашины, если налить полный бак бензина? Масса увеличится на кг....

Популярные вопросы