Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото второй пример. Как его решать?

Здравствуйте. Скажите что делать, если сам логарифм в степень возведён. Вот например как на фото вто

Ответы

lokys01twin 12.02.2021 21:14

$log^3_{\sqrt{5}}5 = (log_{\sqrt{5}}5)^3 = 2^3 = 8$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

НатЯ01771 12.02.2021 21:14

Существует свойство логарифма:

${a}^{ log_{a}b } = b$

При a больших 0, не равных 1 и b >0

Но в примере 2 в степени логарифм по основанию 9 (3 в квадрате)

Там образом, сначала преобразуем степень:

${3}^{ log_{9}16} = {3}^{ log_{ {3}^{2} }16} = {3}^{ \frac{1}{2} log_{3}(16) }$

Отсюда по свойству степеней

$( {3}^{ log_{3}16 } )^{ \frac{1}{2} }$

По свойству логарифма :

$(3^{ log_{3}16} )^{ \frac{1}{2} } = 16^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{16} = 4$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ПрофессорЧерепашка 20.06.2019 13:30

vulf20 22.08.2019 12:20

divamurmyrlena 22.08.2019 12:20

Разложите на множители произведение (a^2+2)(a-1)-a(a^2+2)...

AliswandeChechir 22.08.2019 12:20

lenkindom1 22.08.2019 12:20

Юля1ьагааащщн 22.08.2019 12:20

Айхан1111111 22.08.2019 12:20

sasjhapodkolzin 22.08.2019 12:20

(25^log5 (корень из 3-1)+9^log3(корень из 3+1)*log3 5/log3 625...

Faop 22.08.2019 12:20

polinamanush155 03.05.2020 14:25

Розвяжіть рівняння х - 2 1 _ a)2 = -2 б) log 4 = 3 x...