Здраствуйте, Задание построить график
3x-|2x-6|=0
Я нарисовал X>=3, но не могу сообразить как выразить x<3 аналитичиски, хотя я знаю что они противоположны друг другу. Заранее

х(2)=-1,5

х(1))=4,5

Графическое решение уравнения.

Объяснение:

Как постоить график функции

у=3- |2х-6| ?

Сначала надо построить график

у= |2х-6|.

Шаг 1: строим уравнение прямой

у=2х-6

Шаг2: все, что ниже ОХ отража

ем симметрично оси абсцисс. По

лучили график функции у=|2х-6|.

Шаг 3: Нужен график у= -|2х-6|.

График функции у=|2х-6| симмет

рично отражаем относительно ОХ.

Шаг 4: Нужен график функции

у= -|2х-6|+3.

Все точки графика у= -|2х-6| под

нимаем вверх на 3ед.(паралле

льный перенос ВВЕРХ вдоль ОУ на 3ед.

Шаг 5: Находим координаты пе

ресечения графика функции с

осью ОХ (нули функции).

ответ: х(1)= -1,5

х(2)= 4,5

Заданное уравнение можно

решить аналитически.

3-|2х-6|=0

Пусть 2х-6>0, тогда, раскрывая

модуль, имеем:

|2х-6|=2х-6

Значение модуля подставляем

в уравнение:

3-(2х-6)=0

3-2х+6=0

-2х+9=0

-2х= -9

х(1)=4,5

Пусть 2х-6<0, тогда, раскрывая

модуль, имеем:

3-(-(2х-6))=0

3-(-2х+6)=0

3+2х-6=0

2х-3=0

2х=3

х(2)=3/2=1,5

Результаты графического и ана

литического решений совпадают.