Заранее найти площадь фигуры, ограниченной кривой r=1-sinx

Question

Алгебра: Заранее найти площадь фигуры, ограниченной кривой r=1-sinx

Ксения11111111111112 · Answer

В чём проблема - обычная кардиоида !
Площадь определяем по формуле :S =1/2*∫r^2(α)dα=∫(1 -sinα)^2dα =[ -1/4*(sin(2α) -8cos(α) -6α)] |( -π/2 ; π/2) =
= -1/4*(sin( -π/2) -0-( -3π)) -(sin(π/2)-0 -3π) =1/2*(1+3π) ≈5.21

Заранее найти площадь фигуры, ограниченной кривой r=1-sinx

Заранее найти площадь фигуры, ограниченной кривой r=1-sinx

Популярные вопросы