Заполните таблицу и постройте график y=x^3на промежутке [-2,5; 2,5]

Конечно! Давайте начнем с заполнения таблицы.

Передоставленная таблица выглядит следующим образом:

x | y = x^3
--------------
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |

Теперь давайте построим график функции y = x^3 на промежутке от -2,5 до 2,5.

1. Начнем с построения осей координат. Пусть горизонтальная ось будет x-осью, а вертикальная - y-осью. Определенный промежуток [-2,5; 2,5] будет помещен на x-оси.

2. Теперь поставим отметки на x-оси в соответствии с заданным промежутком. Отметим -2,5, -2, -1,5, -1, -0,5, 0, 0,5, 1, 1,5, 2, и 2,5.

3. Далее, построим вертикальную ось - y-ось. Отметим значения функции y для каждого значения x в таблице.

Для этого выражение y = x^3 позволяет нам найти значение y для каждого значения x в таблице. Мы просто возведем каждое значение x в третью степень.

Таким образом, значение y для каждого значения x будет:

y(-2,5) = (-2,5)^3 = -15,625
y(-2) = (-2)^3 = -8
y(-1,5) = (-1,5)^3 = -3,375
y(-1) = (-1)^3 = -1
y(-0,5) = (-0,5)^3 = -0,125
y(0) = (0)^3 = 0
y(0,5) = (0,5)^3 = 0,125
y(1) = (1)^3 = 1
y(1,5) = (1,5)^3 = 3,375
y(2) = (2)^3 = 8
y(2,5) = (2,5)^3 = 15,625

4. Теперь, проведем линии через каждую точку на графике.

На основании вышеуказанных данных, мы будем соединять точки (-2,5; -15,625), (-2; -8), (-1,5; -3,375), (-1; -1), (-0,5; -0,125), (0; 0), (0,5; 0,125), (1; 1), (1,5; 3,375), (2; 8), и (2,5; 15,625) в порядке возрастания значения x.

5. И наконец, получаем график функции y = x^3 на промежутке [-2,5; 2,5].

График будет выглядеть как кривая, которая проходит через точки, которые мы соединили на предыдущем шаге. Эта кривая имеет форму, которая становится все более стремительной по мере удаления от нулевой точки.

Исходя из таблицы и графика, мы видим, что функция y = x^3 возрастает с увеличением значения x. При этом, значения y положительны, когда x положительно, и отрицательны, когда x отрицательно. Нулевая точка (0; 0) обозначает особый случай, где y равно 0 независимо от значения x.

Я надеюсь, что это помогло вам понять, как заполнить таблицу и построить график функции y = x^3 на промежутке [-2,5; 2,5]. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!