Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь

Ответы

аминат41 19.01.2021 10:23

Объяснение:

Пример:

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.

Следовательно: 0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.

$1)\ 3,2(3)=3\frac{23-2}{90} =3\frac{21}{90}=3\frac{7}{30}.\\2)\ 4,36(13)=4\frac{3613-36}{9900} =4\frac{3577}{9900}.\\3)\ 21,00(12)=21\frac{12-0}{9900} =21\frac{12}{9900} =21\frac{1}{825} .\\4)\ 33,04(731)=33\frac{4731-4}{99900}=33\frac{4727}{99900}.$