Запишите уравнение прямой и постройте её, если известно, что: а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2; -2).

через точку (2;-2) проходит бесконечное множество прямых,

каждая имеет СВОЙ угол наклона к оси ОХ - это задается угловым коэффициентом 

угловой коэффициент k= - 2

Уравнение прямой, проходящей через данную точку (x1, y1) в данном направлении, определяемом угловым коэффициентом k и координатами точки 

y - y1 = k(x - x1).

подставим

y - (-2) = - 2(x - 2)

y+2 = -2x +4

y= -2x +2  или в другом виде y+2x-2=0

смотри рисунок во вложении

Уравнение прямой с угловым коефициентом  имеет вид

Согласно условию k=-2

Подставим координаты точки и нйдем 

Уравнение прямой имеет вид

Построить прямую можна по двум точкам, одна есть в условии (2; -2). Для второй подставим x=0

Вторая точка (0; 2)