1. Алгебра
  2. Запишите уравнение касательной

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x0=1​

эльмиравип эльмиравип    1   07.06.2021 07:02    1

Ответы
handaa0615 handaa0615  07.07.2021 07:18

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

Рассмотрим функцию:

f(x)=4\sqrt{x} +x

f(x_0)=f(1)=4\sqrt{1} +1=4+1=5

Найдем производную:

f'(x)=4\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{x} }+x=\dfrac{2}{\sqrt{x} }+x

f'(x_0)=f'(1)=\dfrac{2}{\sqrt{1} }+1=2+1=3

Составляем уравнение:

y_k=5+3(x-1)

y_k=5+3x-3

\boxed{y_k=3x+2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zyzae zyzae  10.06.2019 17:40
На початку року на банківському рахунку було 1600 грн. в кінці року зняли 848грн. в кінці другого року на рахунку стало 824 грн. скільки відсотків річних нараховуе...
nastya09042 nastya09042  10.06.2019 17:40
Записать: 1) удалённую сумму чисел 5 и m; 2) половину разности чисел c и d; 3) сумму числа 12 и произведения чисел a и b; 4) частное от деления суммы чисел n и m на...
PolinaRa1610200710 PolinaRa1610200710  10.06.2019 17:40
Ради бога объясните. sin100*cos300=sin(90+10)·cos(360-60)=-sin10*cos60 почему в выделенном месте получаются такие числа, вить син100гр - это поворот на 1 четверть,...
Lodenihgyshuvg736627 Lodenihgyshuvg736627  10.06.2019 17:40
Если произведение двух чисел-положительное число, то эти числа имеют...
Millat23 Millat23  10.06.2019 17:40
Вырозите в процентах дробь числа: 0,5 0,37 0,7 1,35 1,2 с решением...
dinamur03 dinamur03  10.06.2019 17:40
(20,88: 18+45: 0,36): (19,59+11,95)...
АлёнаDances5943 АлёнаDances5943  10.06.2019 17:30
Х^2(3х++1)^2 заранее) если решите!...
lollilol798655799086 lollilol798655799086  10.06.2019 17:30
Когда в дискриминанте получается корень, не могу найти корни: с ! как это делается? ? например тут х^2-11х-4=0...
YndoQ YndoQ  10.06.2019 17:30
Ctg(-1110°) = -√3? я действительно прав? )...
natalia1676 natalia1676  10.06.2019 17:30
Здраствуйте решить 7 клас учебник колягина ткачевой федоровой шабунина номер 16...

Популярные вопросы