Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 2,(13), 0,4(45)

1) x=2.(13)=2.131313....
Период k=2, поэтому умножаем все на 

Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение:

ответ: 

2) Можно по другому. 
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.