1. Алгебра
  2. Запишите общее решение

Запишите общее решение уравнения без правой части, соотвествующего данному y''+5y'+6y=3xexp(-x).

katerinaplachet katerinaplachet    1   01.07.2019 09:00    1

Ответы
Каринакарина111 Каринакарина111  02.10.2020 17:14
y{''}+5y{'}+6y=3x*e^{-x}
Без правой части, т. е. однородное уравнение выглядит так:
y{''}+5y{'}+6y=0
Соответствующее  характеристическое уравнение:
\beta ^{2}+5 \beta +6=0
Решаем его:
D=25-4*6=1
\beta _{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1} } {2}= \frac{-5 \pm {1} } {2}
\beta _{1} = \frac{-5 - {1} } {2}=-3
\beta _{2} = \frac{-5 + {1} } {2}=-2
Корни не кратные. Поэтому решение общего однородного уравнения запишется в виде:
y_{oo}=C_{1}e^{ \beta _{1}x}+C_{2}e^{ \beta _{2}x}
Где С1 и С2 произвольные постоянные. С учетом найденных корней Х. Ур.
y_{oo}=C_{1}e^{ -3x}+C_{2}e^{-2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anjnazarova anjnazarova  20.04.2020 22:27
Тест,по математике ( ) Решите неравенство –х 10. (–10;+оо) (–оо; 10) [10;+оо) [–10; 10]...
LenysikRESHAETVSE LenysikRESHAETVSE  20.04.2020 22:25
Розв язки відправте на листочку! ​...
Hdhfr Hdhfr  20.04.2020 22:24
Поставьте вместо пропуска правильные числа или буквы, чтобы элементы соответствовали. (фото...
Molly11111 Molly11111  27.11.2020 13:49
Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка 1)y +2y/x=x^2(x≠0)2)y x+2y=x^3(x≠0)...
Рооопапооугвр Рооопапооугвр  27.11.2020 13:49
( 3х -7 у) *(-2х -3у) - ( 3х +у) * (-4х + 5у)​...
alexeytutkevicp09cxb alexeytutkevicp09cxb  27.11.2020 13:49
Найди значение многочлена −1,59x+59xy^2+49xy^2, если x=3 и y=0,1....
olegohremenko olegohremenko  27.11.2020 13:49
Докажите тождество 4x(x+y)-x(3x-4y)-8xy=x^2...
Nastasia13z Nastasia13z  27.11.2020 13:50
Алгебра 8 класс Скоро сдавать!Напишите как решали не просто ответ,а как решали...
epifya epifya  27.11.2020 13:50
Постройте график уравнений игрек равно икс плюс 5 игрек равно икс минус 4 игрек равно 7 - 2x​...
Leroy1234567 Leroy1234567  27.11.2020 13:50
Алгебра выручаите люди надо​...

Популярные вопросы