Записать в виде степени с показателем 3 произведение : 1) 1 восьмая p в 6 степени g в9 степени 2) 1 двадцать седьмая d в 12 степени f в 6 степени

Для начала, давай разберемся, что значит записать в виде степени с показателем 3.

У нас есть два произведения, и мы хотим записать их в виде степени со значением 3. Чтобы это сделать, нужно сначала упростить каждое из произведений, чтобы они были записаны через одну переменную и степень 3.

1) 1 восьмая p в 6 степени g в 9 степени
Возведение в степень подразумевает, что мы умножаем число или переменную саму на себя несколько раз. В данном случае, у нас есть число 1 и переменные p и g.

Чтобы упростить это произведение, нужно сначала упростить число 1. Умножение на 1 не меняет значение, поэтому мы можем его просто проигнорировать.

Дальше, у нас есть 1/8, что равно 0.125. Таким образом, произведение может быть записано как 0.125 p в 6 степени g в 9 степени.

Теперь нужно записать это произведение в виде степени со значением 3. Чтобы это сделать, нужно объединить показатели степени. Так как у нас есть каждая переменная в степени 3 (так как мы хотим записать в виде степени с показателем 3), мы можем перемножить показатели степени путем умножения 6 и 9.

6 * 9 = 54

Таким образом, первое произведение может быть записано в виде степени со значением 3 как 0.125 p в 54 степени g в 54 степени.

2) 1 двадцать седьмая d в 12 степени f в 6 степени
Аналогично первому примеру, давайте разберемся сначала с числом и дробью.

Начнем с числа 1. Как и раньше, умножение на 1 не меняет значение, поэтому мы можем его проигнорировать.

Затем у нас есть дробь 1/27. Это равно 0.037037037 (и так далее, циклическое повторение). Таким образом, произведение может быть записано как 0.037037037 d в 12 степени f в 6 степени.

Теперь нужно записать это произведение в виде степени со значением 3. Как и раньше, нужно объединить показатели степени.

Показатели степени у нас уже одинаковые, так как мы хотим записать в виде степени с показателем 3. Значит, их просто нужно перемножить.

12 * 6 = 72

Таким образом, второе произведение может быть записано в виде степени со значением 3 как 0.037037037 d в 72 степени f в 72 степени.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1) Упростив произведение 1 восьмая p в 6 степени g в 9 степени, мы получаем 0.125 p в 54 степени g в 54 степени.

2) Упростив произведение 1 двадцать седьмая d в 12 степени f в 6 степени, мы получаем 0.037037037 d в 72 степени f в 72 степени.

Надеюсь, что ответы понятны и вы поняли пошаговое решение! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать. Я готов помочь!