1. Алгебра
  2. Записать уравнение касательной,

Записать уравнение касательной, проведенной к графику функции: f(x) = x^2-2x+3
x0 = 3​

, через фотомач не добавляйте или же другие задания!! у меня контрольная работа.


Записать уравнение касательной, проведенной к графику функции: f(x) = x^2-2x+3 x0 = 3​ , через фотом

district31 district31    2   12.03.2021 21:38    0

Ответы
ыфыфыф553 ыфыфыф553  11.04.2021 21:39

\bf{f(x) = x^2 - 2x + 3}\\\\x_0 = 3

Уравнение касательной к графику функции в точке A(x_0;\ f(x_0)) имеет вид:  \bf{y = f(x_0) + f'(x_0)\cdot (x-x_0).

Итак, для начала высчитаем f(x_0). Чтобы сделать это, просто подставим в нашу функцию вместо x значение x_0.

f(x_0) = 3^2 - 2\cdot 3 + 3 = 9 - 6 + 3 = \bf{6}.

Теперь найдём производную этой функции.

f'(x) = \left(x^2\right)' - (2x)' + 3' = 2x - 2 + 0 = \boxed{\bf{2x - 2}}

Теперь вычислим f'(x_0). То же самое - подставляем в производную вместо x значение x_0.

f'(x_0) = 2\cdot 3 - 2 = 6 -2 = \bf{4}.

Теперь вернёмся к уравнению касательной, написанному выше, и подставим туда вычисленные величины.

y = 6+ 4(x - 3)\\\\y = 6 + 4x - 12\\\\\boxed{\bf{y = 4x - 6}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Olga831106 Olga831106  20.06.2019 07:50
:) докажите тождество: (3c-4d)^2=(4d-3c)^2...
TvoiOdnoklasnik16 TvoiOdnoklasnik16  26.07.2019 14:00
Разложите на множители: а)4a²-25b² б)9x²-6xy+y² в)2ac²-32a²...
eryana eryana  26.07.2019 14:00
Выражение (2а+3)в квадрате -(2а-3)в квадрате...
asdsssssssssss124 asdsssssssssss124  26.03.2021 16:15
Вычислите следующие интегралы (напишите решение):...
зюзенька зюзенька  26.03.2021 16:15
Можно с объяснением? Разложите на множители: 0,1x^4y^3+2,7xy^6. Выберите правильный ответ: 0,1xy^3⋅(x+3y)⋅(x^2−6xy+9y^2) 0,1xy^3⋅(x−3y)⋅(x^2+3xy+9y^2) 0,1xy^3⋅(x+3y)⋅(x^2−3xy+9y^2)...
DashaZhur1752 DashaZhur1752  26.03.2021 16:11
Решите в натуральных числах уравнение (3а-2с)*(3с+2а)=60...
KoTuK405 KoTuK405  26.03.2021 16:10
2. Графіку якому з наведених рівнянь належить точка А(3;-2)? * 2х+у=8-2х+у=82х-у=8-2х-у=83. Графік якого з наведених рівнянь перетинає вісь ОХ у точці (- 2)? * 3х - 4у = -6у = -...
Lorosa Lorosa  26.03.2021 16:09
При яких значеннях x числа x + 1, x − 1 і 3x + 1 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа....
Miya5koka Miya5koka  26.03.2021 16:09
Знайдіть найменший додатній член арефметичної прогресії - 100; - 81​...
ilkasb ilkasb  26.03.2021 16:08
Знайти різницю(d) арифметичної прогресії, якщо перший член та п`ятий член арифметичної прогресії дорівнюють відповідно -4 і 8 (скористатися формулою n-го члена арифметичної прогресії​...

Популярные вопросы