Записать комплексное число z= -2 + 2i в тригонометрической и показательной формах.

Ответы

MaShall5619 15.07.2020 01:26

Модуль комплексного числа:

$|z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}$

$z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}$

Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол $\phi$ принадлежит второй четверти, т.е. $\phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}$ , тогда

$\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)$

Комплексное число в показательной форме:

$z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Adilkin 16.05.2020 18:13

Matthi 16.05.2020 18:13

Решите неравенство 2(х-2)-5(1-3х) 2...

dashapendus2003 16.05.2020 18:13

уравнение графически -1/2x-2=x+1...

пацанка6 16.05.2020 18:12

angelina20172 15.02.2021 23:50

Amyy1 15.02.2021 23:54

3^2n+2^6n+1 ділиться націло на 11...

vanya498 15.02.2021 23:56

blackcat18 15.02.2021 23:59

эмриханастчсия 15.04.2021 15:06

kuraflin666 15.04.2021 15:08