1. Алгебра
  2. Записать формулу корней

Записать формулу корней квадратного уравнения х²+2mх+с=0, решить с этой формулы уравнение: 1. х²+10х+24=0 2. х²-23х-51=0

artyche artyche    1   02.03.2019 20:00    4

Ответы
dinagasanova12 dinagasanova12  23.05.2020 22:29

x^2+2mx+c=0

x_1=\frac{-2m+\sqrt{(2m)^2-4c}}{2}=\frac{-2m+\sqrt{4m^2-4c}}{2}=\frac{-2m+\sqrt{4(m^2-c)}}{2}=\frac{-2m+2\sqrt{m^2-c}}{2}=-m+\sqrt{m^2-c}=\sqrt{m^2-c}-m

 

x_2=\frac{-2m-\sqrt{(2m)^2-4c}}{2}=\frac{-2m-\sqrt{4m^2-4c}}{2}=\frac{-2m-\sqrt{4(m^2-c)}}{2}=\frac{-2m-2\sqrt{m^2-c}}{2}=-m-\sqrt{m^2-c}=-(m+\sqrt{m^2-c})

 

1) x^2+10x+24=0

x^2+2\cdot5x+24=0

x_1=\sqrt{m^2-c}-m

x_1=\sqrt{5^2-24}-5=1-5=-4

x_2=-(m+\sqrt{m^2-c})

x_2=-(5+\sqrt{5^2-24})=-(5+1)=-6

ответ: -6; -4.

 

2) x^2-23x-51=0

x^2+2\cdot(-11,5)x-51=0

x_1=\sqrt{m^2-c}-m

x_1=\sqrt{(-11,5)^2-(-51)}-(-11,5)=11,5+\sqrt{\frac{733}{4}}=11,5+0,5\sqrt{733}

x_2=-(m+\sqrt{m^2-c})

x_2=-(-11,5+\sqrt{(-11,5)^2-(-51)})=11,5-\sqrt{\frac{733}{4}}=11,5-0,5\sqrt{733}

ответ: x_1=11,5+0,5\sqrt{733}; x_2=11,5-0,5\sqrt{733}.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Moran1 Moran1  23.08.2019 22:50
Производные тригонометрических функций. 1. f(x)=cos(3x^2-4x+2) 2. f(x)=sin(2x^2-3x+1)...
gfeee1 gfeee1  23.08.2019 22:50
Сума нескінченної ї прогресії =72,знаменник =1: 3,другий член прогресії?...
sweater22weather sweater22weather  23.08.2019 22:50
При каких значениях у выражения 0,6-у/9 и 13-у/4,5 будут равны ?...
error404notfoud error404notfoud  23.08.2019 22:50
Решить кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40 градусів. знайдіть менший кут, який утворює бісектриса кута при основі з протилежною бічною стороною....
сашамалаша2 сашамалаша2  23.08.2019 23:00
Найдите наименьшее значение функции 1) y=x^2-6x-1 2) y=x^2-2x+7 3) y=x^2-x-10...
AnnKJ AnnKJ  12.06.2019 11:40
класс тема деление с остатком. 1.не выполняя деления, найдите остаток, который получится при делении на 9 числа: 513414, 107683, 8008437, 1234567, 707007, 600002. 2.найдите...
КириллSOS КириллSOS  12.06.2019 11:40
F(x)=(x-5)/(x+1) определите, при каких значениях х выполняется равенство f(x)=-1 , - нужно!...
vladaplakhotya vladaplakhotya  12.06.2019 11:40
Уравнение простенькие: ) решите 1/3x=5 3x-1.7=2,2 8y-13=5y-5 11x-(3x+12)=4(2x-3)...
Aresn Aresn  12.06.2019 11:40
Придумайте по данной модели и решите её: г) 5(x+2)-6(x-2)=5...
godd1 godd1  24.11.2021 08:23
Х Взаимное расположение графиков линейных функций. Урок...

Популярные вопросы