1. Алгебра
  2. Задано уравнение где — переменная,

Задано уравнение \dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} \cdot \left(\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 \right) = 0, где x — переменная, a — постоянная. 1. При каких значениях a уравнение не имеет решений?
2. При каком значении a уравнение имеет множество решений?
3. Решите данное уравнение в зависимости от значений a.

vakfor vakfor    2   26.06.2020 21:54    1

Ответы
коьик1 коьик1  24.08.2020 23:52

\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} \cdot \left(\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 \right) = 0

1. Если хотя бы один из знаменателей дробей будет равен нулю, то уравнение не будет иметь смысла.

\left[\begin{array}{ccc}2 - a = 0, \ \, \\4a - 5 = 0,\\6 - a = 0 \ \, \end{array}\right

Таким образом, если a = 2 или a = \dfrac{5}{4}, или a = 6, то уравнение не имеет решений.

2. Произведение множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

\displaystyle \left [ {{\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} = 0, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 = 0}} \right.

Решим первое уравнение совокупности.

\dfrac{a^{3}x - 5a}{2 - a} = 0

a^{3}x - 5a = 0

a^{3}x = 5a

Если a = 0, то имеем уравнение 0x = 0, решением которого является любое число.

3. Если a \neq 0, то x = \dfrac{5a}{a^{3}} = \dfrac{5}{a^{2}}

Решим уравнение \dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} - 8 = 0

\dfrac{2x - 6a + 4}{(4a - 5)(6 - a)} = 8

2x - 6a + 4 = 8(4a - 5)(6 - a) \ \ \ | : 2

x - 3a + 2 = 4(4a - 5)(6 - a)

x = 4(4a - 5)(6 - a) + 3a - 2

1. \ a = \left\{\dfrac{5}{4}; \ 2; \ 6 \right\}

2. \ a =0

3. Если a \neq \dfrac{5}{4}, \ a\neq 2, \ a \neq 6, то x_{1} = \dfrac{5}{a^{2}} и x_{2} = 4(4a - 5)(6 - a) + 3a - 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Шмигельська Шмигельська  23.03.2020 00:21
Функция суточного с на товар ( шт.) в зависимости от цены p за единицу продукции (руб.) имеет вид Q=корень из 50-p^2 . Совокупная выручка определяется из соотношения...
ksenchernova ksenchernova  23.03.2020 00:25
Перчатки стоят 400 рублей, но для постоянных покупателей на них действует скидка 5%.Сколько стоят перчатки для постоянных покупателей​...
06637381 06637381  23.03.2020 00:25
Мастер делает за 1 ч целое число деталей, большее 5, а ученик — на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе — на 1...
lalalllaaaallllalala lalalllaaaallllalala  23.03.2020 00:29
Найдите значение функции в заданной точке:...
LoveSammer LoveSammer  23.03.2020 00:29
Объясните решение этого уравнения. Я понимаю, как применили формулы приведения и формулу сложения косинусов. А вот как получили корни - неясно....
Qwerty555777999 Qwerty555777999  23.03.2020 00:29
Определи,при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь...
Ksuhan13 Ksuhan13  23.03.2020 00:37
При каких условиях происходит нормальный рост растения​...
tural25 tural25  31.07.2019 20:50
Чтобы переписать рукопись в 71 стр.,две машинистки работали вместе 4 часа и,кроме того,вторая машинистка работала одна ещё 2,5 часа. если бы обе машинистки работали...
Какашка54321 Какашка54321  31.07.2019 20:50
Найти a и b, (ax^2-bx)+(bx^2+ax)=-12x тождество...
Dmutrenkovladuslav12 Dmutrenkovladuslav12  31.07.2019 20:50
Автобус пути со скоростью v=50 км/ч , после он задержался на 3 минуты и продолжил свой путь: до самого конца своего пути автобус шел со скоростью v=60 км/ч. найдите...

Популярные вопросы