Задание 2) 1) x²y + xy - (2x²y + xy);
2) (3d2 - cd - (2cd2 - cd);
3) 2m?n - mn2 + (mn? - mn);
4) 3a'b - ab3 + (a3b + ab3).

Прежде чем начать решать данные задачи по алгебре, давайте вспомним некоторые основные правила алгебры.

1) Правило суммы: a + b = b + a
2) Правило разности: a - b ≠ b - a
3) Правило произведения: a * b = b * a
4) Правило деления: a / b ≠ b / a
5) Правило сокращения: ab / a = b (если a ≠ 0)
6) Правило сокращения: ab / b = a (если b ≠ 0)
7) Правило суммы и разности: (a + b) + c = a + (b + c)
8) Правило произведения и деления: (a * b) * c = a * (b * c)

Теперь перейдем к решению задач.

1) x²y + xy - (2x²y + xy)
= x²y + xy - 2x²y - xy (раскрываем скобки)
= (x²y - 2x²y) + (xy - xy) (собираем одинаковые слагаемые вместе)
= - x²y + 0 (по правилу суммы и разности, xy - xy = 0)
= - x²y (по правилу умножения на 1, 0 * xy = 0)

2) (3d² - cd - (2cd² - cd))
= 3d² - cd - 2cd² + cd (раскрываем скобки)
= 3d² - 2cd² - cd + cd (собираем одинаковые слагаемые вместе)
= (3d² - 2cd²) + (- cd + cd) (по правилу суммы и разности)
= - 2cd² + 0 (по правилу суммы и разности, -cd + cd = 0)
= - 2cd² (по правилу умножения на 1, 0 * cd² = 0)

3) 2mⁿ⁻ᵐ + mn² - (mnⁿ - mn)
= 2mⁿ⁻ᵐ + mn² - mnⁿ + mn (раскрываем скобки)
= 2mⁿ⁻ᵐ - mnⁿ + mn² + mn (собираем одинаковые слагаемые вместе)
= (2mⁿ⁻ᵐ - mnⁿ) + (mn² + mn) (по правилу суммы и разности)
= 2mⁿ⁻ᵐ - mnⁿ + mn² + mn (по правилу умножения на 1, 0 * mn = 0)
= 2mⁿ⁻ᵐ + mn² + mn (по правилу сокращения, mn = nm)
= mⁿ⁻ᵐ(2 + n) + mn (факторизуем общий множитель mⁿ⁻ᵐ)

4) 3a'b - ab³ + (a³b + ab³)
= 3a'b - ab³ + a³b + ab³ (раскрываем скобки)
= 3a'b + a³b - ab³ + ab³ (собираем одинаковые слагаемые вместе)
= (3a'b + a³b) + (-ab³ + ab³) (по правилу суммы и разности)
= 4a'b + 0 (по правилу суммы и разности, -ab³ + ab³ = 0)
= 4a'b (по правилу умножения на 1, 0 * a'b = 0)

Я надеюсь, что это обстоятельное решение помогло вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, задавайте.