Задание 1. На рисунке изображён план сельской местности. Катя на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Старая (на плане обо-значена цифрой 7). В конце
каникул дедушка на машине собирается от-везти Катю на автобусную станцию, которая
находится в деревне Мишино. Из деревни Старая в деревню Мишино можно проехать по
просёлочной до-роге мимо реки. Есть другой путь по шоссе до села Речное, где нужно
повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Мишино. Третий
маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, где можно
свернуть на шоссе до деревни Мишино. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до села
Благое, от Благого до Арбузово по про-сёлочной дороге мимо конюшни и от Арбузово до
Мишино по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Новая, по
просёлочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка и по шоссе от деревни Ивушка до
Ми-шино. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники
4.
шоссе
просёлочная дорога
Мост
река
ст
пруд
КОНЮШНЯ
По шоссе Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч, а по просёлочным дорогам – со
скоростью 25 км/ч. Расстояние от деревни Старая до деревни Новая равно 18 км, от села
Благое до села Речное – 24 км, от деревни Новая до села Благое — 12 км, от села Речное до
деревни Ивушка — 16 км, от де-ревни Ивушка до деревни Арбузово – 6 км, а от деревни
Арбузово до де-ревни Мишино – 30 км.​

Хорошо, давай разберем эту задачу пошагово:

На рисунке изображен план сельской местности, где отмечены различные деревни и дороги. Задача состоит в том, чтобы определить самый быстрый маршрут для Кати и ее дедушки от деревни Старая (обозначена цифрой 7) до автобусной станции в деревне Мишино.

Мы знаем, что по шоссе машина движется со скоростью 40 км/ч, а по проселочным дорогам со скоростью 25 км/ч.

Также, нам известны расстояния между различными деревнями и селами:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Новая: 18 км
- Расстояние от села Благое до села Речное: 24 км
- Расстояние от деревни Новая до села Благое: 12 км
- Расстояние от села Речное до деревни Ивушка: 16 км
- Расстояние от деревни Ивушка до деревни Арбузово: 6 км
- Расстояние от деревни Арбузово до деревни Мишино: 30 км

Теперь рассмотрим каждый из предложенных маршрутов:

1. Маршрут по проселочной дороге мимо реки:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 24 + 16 + 30 = 88 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 88 / 25 = 3.52 часа

2. Маршрут по шоссе до села Речное, затем поворот направо и следующее шоссе до деревни Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 24 + 30 = 72 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 72 / 40 = 1.8 часа

3. Маршрут по проселочной дороге мимо пруда до деревни Ивушка, затем по шоссе до деревни Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 16 + 30 = 64 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 64 / 25 = 2.56 часа

4. Маршрут по шоссе до села Благое, затем по проселочной дороге мимо конюшни, и от Арбузово до Мишино по шоссе:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 12 + 6 + 30 = 48 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 48 / 40 = 1.2 часа

5. Маршрут по шоссе до деревни Новая, по проселочной дороге мимо конюшни до деревни Ивушка, и по шоссе от деревни Ивушка до Мишино:
- Расстояние от деревни Старая до деревни Мишино: 18 + 6 + 16 + 30 = 70 км
- Время на дорогу по этому маршруту: 70 / 40 = 1.75 часа

Таким образом, самый быстрый маршрут для Кати и ее дедушки будет маршрут номер 4: по шоссе до села Благое, затем по проселочной дороге мимо конюшни, и от Арбузово до Мишино по шоссе. По этому маршруту им потребуется 1.2 часа для преодоления 48 км расстояния.

Такой ответ точно понятен школьнику и содержит все необходимые объяснения и пошаговое решение.