Зачет по теме: Применение различных разложения многочлена на множители

В-1

1. Представить в виде многочлена выражение:

(m + 7)²
(v - 5)(v + 5);
(w - 8)²;
(a + 9)(a - 9);

2. Разложите на множители:

n³ + 27m³;

d²c – 25c³;

4аb - 28b + 8a – 56;

k³ - 8k² + 16k;

5. 125x³ - y³;

6 16a³ – ab²;

7. 3аb – 15a + 12b – 60;

8. d³ + 18d² + 81d;

Задание 1

(m + 7)² = m² + 14m + 49

(v - 5)(v + 5) = v² - 25

(w - 8)² = w² - 16w + 64

(a + 9)(a - 9) = a² - 81

Задание 2.

1. n³ + 27m³ = (n + 3m)(n² - 3nm + 9n²)

2. d²c – 25c³ = c(d² - 25c²) = c(d - 5c)(d + 5c)

3. 4аb - 28b + 8a – 56 = 4a(b + 2) - 28(b + 2) = (b + 2)(4a - 28)

4. k³ - 8k² + 16k = k(k² - 8k + 16) = k(k - 4)²

5. 125x³ - y³ = (5x - y)(25x² + 5xy + y²)

6. 16a³ – ab² = a(4a - b)(4a + b)

7. 3аb – 15a + 12b – 60 = 3b(a + 4) - 15(a + 4) = (a + 4)(3b - 15)

8. d³ + 18d² + 81d = d(d² + 18d + 81) = d(d + 9)²