1. Алгебра
  2. За якого значення a система

За якого значення a система рівнянь x^2 + y^2 = 4; x-y = a має єдиний розв'язок?

foximmortal foximmortal    2   08.10.2019 21:30    7

Ответы
ana0stacy ana0stacy  27.08.2020 15:08

\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x-y=a}} \right. \quad \rightarrow\quad \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {y=x-a}} \right.\\\\\\x^2+(x-a)^2=4\\\\x^2+x^2-2ax+a^2-4=0\\\\2x^2-2ax+a^2-4=0\\\\\text{D}=(-2a)^2-4\cdot2\cdot(a^2-4)=4a^2-8a^2+32=-4a^2+32

Чтобы система имела всего 1 корень, дискриминант должен быть равен 0.

-4a^2+32=0\\\\4a^2=32\\\\a^2=8\\\\a=\pm\sqrt{8}=\boxed{\pm2\sqrt{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dianapovorozny dianapovorozny  06.04.2021 19:10
Впр задание пришлите решение...
КкапризЗ КкапризЗ  06.04.2021 19:08
. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями координат графіка рівняння 2x - 5y = - 14 ​...
egorkozlovcev egorkozlovcev  06.04.2021 19:07
Рад джонъ ГРIEBзъкPORCRDа) «іме!13. До4. Яких явищ у проми-словому виробництвіпочатку 20 ст. стосу-ються наведені візу-альні джерела?а) концентрація вироб-ництва; б)...
ШахлаАлыева2007717 ШахлаАлыева2007717  06.04.2021 19:06
Запишите формулу максимального пульса ,используя слудующие значерия...
бомба15682 бомба15682  26.07.2019 23:40
Решите уравнение 5х+1-(х-2)=-3(3-х)+2...
mma0509 mma0509  26.07.2019 23:40
Представьте в виде многочлена выражение: ( b - 1 ) 2 * ( b + 2 ) - b 2 * ( b - 3 ) + 3 2 - степень...
сонякласс17171717 сонякласс17171717  26.07.2019 23:40
Найдите значение выражения (11+1)(11-1)...
blond48 blond48  26.07.2019 23:40
Преобразуйте в многочлен выражение (b+3a)(3a-b)...
GiftOfDeath GiftOfDeath  26.07.2019 23:40
Надо ! решите уравнение (х+5) во второй степени-х^2=х-2...
ELIZA200425 ELIZA200425  26.07.2019 23:40
Нужна ваша ваша ! буду ,если вы ответите на мой вопрос: автомобиль за 3 часа проехал на 10 км больше чем автобус за 4 часа. найдите сколость автобуса если она на 20 км...

Популярные вопросы