За 70 км до конечной станции поезд опаздывал на 10 мин. чтобы прийти вовремя машинист увеличил скорость на 10км/ч с какой скоростью шел поезд последние 70 км?

70/х(cюда домножаем на x+10) - 70/(х+10)(а сюда на x)= 1/6(не трогаем эту часть) 

(70x+700-70x)/(x^2+10x)= 1/6 
Далее 70x - сокращается: 
700/(x^2+10x)=1/6; 
По свойству пропорции получили обычное квадратное уравнение: 
x^2+10x=4200; 
x^2+10x-4200=0 
D=16900 = 130^2 
x1=(-10+130)/2 = 60 
x2<0 - не удовлетворяет условиям задачи. 
Таким образом, начальная скорость поезда равна 60 км/x, а последний промежуток он шел со скоростью 70 км/ч.