1. Алгебра
  2. Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2

Z=tg (xy^2) найти dz/dy d^2z/dx^2 d^2z/d^2y

jfisnrj jfisnrj    3   01.10.2019 07:01    0

Ответы
lancerevol12p0cjct lancerevol12p0cjct  09.10.2020 07:16

z=\mathrm{tg}(xy^2)

\dfrac{\partial z}{\partial y}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_y=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot2xy=\dfrac{2xy}{\cos^2(xy^2)}

\dfrac{\partial^2z}{\partial y^2}=\dfrac{(2xy)'_y\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot(\cos^2(xy^2))'_y}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{2x\cdot\cos^2(xy^2)-2xy\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)-4xy\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_y}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2x\cos^2(xy^2)+4xy\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot2xy}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2x\cos(xy^2)+8x^2y^2\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}

\dfrac{\partial z}{\partial x}=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot(xy^2)'_x=\dfrac{1}{\cos^2(xy^2)} \cdot y^2=\dfrac{y^2}{\cos^2(xy^2)}

\dfrac{\partial^2z}{\partial x^2}=\dfrac{(y^2)'_x\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot(\cos^2(xy^2))'_x}{(\cos^2(xy^2))^2} =\\\\=\dfrac{0\cdot\cos^2(xy^2)-y^2\cdot2\cos(xy^2)\cdot(\cos(xy^2))'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{-2y^2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot(xy^2)'_x}{\cos^4(xy^2)} =\\\\=\dfrac{2y^2\cos(xy^2)\sin(xy^2)\cdot y^2}{\cos^4(xy^2)} =\dfrac{2y^4\sin(xy^2)}{\cos^3(xy^2)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sanя7184214 Sanя7184214  23.11.2020 07:52
Дана функция y=−2−b. При каких значениях b значение функции равно 3? b=...
Ekaterina2558 Ekaterina2558  23.11.2020 07:52
19. 2. Найдите область определения функции: 4) y = 5(x + 2);3)11) y = x;x;2) y = x3323)5) y =3X + 26​...
золотое5руно золотое5руно  23.11.2020 07:52
решите и не пишите не правильный ответ...
ryazanovaaaa18 ryazanovaaaa18  27.10.2020 16:21
Ниже дано несколько утверждений. Напишите «Да», если утверждение верно, и «Нет», если утверждение неверно: а) Уравнение 3 − 3(1 + ) = 0 не имеет корней.б) Если...
Nika75556 Nika75556  27.10.2020 16:21
Определите простой и состовной чисел: 397,401,403,409,677,679,701,...
M1N1G4M3R1 M1N1G4M3R1  27.11.2020 09:22
Наименьшее значение линейной функции y = - x - 2 на промежутке [3; 4)​...
epakurtdinova epakurtdinova  27.11.2020 09:22
Определение чисел, соответствующих точке...
кент1346 кент1346  27.11.2020 09:22
Постройте графики линейных функций и выясните их взаимное расположение:Для построения графика функции достаточна взять две точки.1)у=1,5х+2 и у=1,5х-2 2)у=2х+1...
Alisa27Alisa Alisa27Alisa  27.11.2020 09:22
В трёх вагонах едет 47 человек. В первом вагоне на 8 человек меньше, чем во втором, а в третьем в 3 раза больше, чем во втором. Сколько человек в каждом вагоне?...
vladuha691 vladuha691  27.11.2020 09:22
площадь двух подобных треугольников равно 21 м в квадрате и 84 м квадрате Найдите катеты треугольника если один катет первого 6м​...

Популярные вопросы