Із двох міст,відстань між якими 24км вирушили одночасно на зустріч один одному велосепидист і пішохід які зустрілись через 1,5 год. Знайдіть швидкість кожного з них,якщо велосипедист витратив на весь шлях на 4 год менше ніж пішохіж

24 : 1,5 = 16 км/ч - скорость сближения.

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (16 - х) км/ч - скорость велосипедиста. Велосипедист затратил на весь путь на 4 ч меньше. Уравнение:

24/х - 24/(16-х) = 4

24 · (16 - х) - 24 · х = 4 · х · (16 - х)

384 - 24х - 24х = 64х - 4х²

4х² - 112х + 384 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² - 28х + 96 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · 96 = 784 - 384 = 400

√D = √400 = 20

х₁ = (28-20)/(2·1) = 8/2 = 4 км/ч - скорость пешехода

х₂ = (28+20)/(2·1) = 48/2 = 24 - не подходит для скорости пешехода

16 - 4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста

ответ: 4 км/ч и 12 км/ч.

Проверка:

24 : 4 = 6 ч - время движения пешехода

24 : 12 = 2 ч - время движения велосипедиста

6 - 2 = 4 ч - разница

(12 + 4) · 1,5 = 24 км - расстояние между городами