1. Алгебра
  2. Yнужно решить уравнение sinx-cosx=1

Yнужно решить уравнение sinx-cosx=1 через формулу двойного угла

Dapx Dapx    3   02.06.2019 14:10    3

Ответы
HorseOfDeath HorseOfDeath  03.07.2020 09:53
Домножим левую и правую часть на  sinx+cosx , тогда   
 sin^2x-cos^2x=sinx+cosx\\
-(cos^2x-sin^2x)=sinx+cosx\\
-cos2x=sinx+cosx\\

возведем в квадрат 
cos^22x=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x\\
cos^22x=1+sin2x\\
cos^22x=1+\sqrt{1-cos^22x}\\
cos2x=t\\
t^2=1+\sqrt{1-t^2}\\
(t^2-1)^2=1-t^2\\
t^4-2t^2+1=1-t^2\\
t^4-t^2=0\\
t^2(t^2-1)=0\\
t=0\\
t=+-1  
cos2x=1\\
cos2x=-1\\
\\
x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\
x=\pi+2\pi*k
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
krsssn krsssn  06.06.2019 20:30
Найдите наиб. и наим. значения функции у=х(в 8 степени) на отрезке [-2,1]...
SashaUshanka SashaUshanka  06.06.2019 20:30
Разложите многочлен 18х во второй степени - 6ху - 3х +у группировки....
orehova217021970 orehova217021970  06.06.2019 20:30
Найдите корни уравнения 3tgx - ctgx=2 на отрезке [0; п/2]...
isya1991 isya1991  06.06.2019 20:30
Решите систему уравнений 0,5(2х-у)-1=у-2 0,25(3х-7)=0,2(2у-3)+1...
shabdanova16 shabdanova16  06.06.2019 20:30
11 - 99 cos в квадрате х, если sin в квадрате х = 0,9...
knyzeva2804 knyzeva2804  06.06.2019 20:30
Объём конуса можно вычислить по формуле v=1/3 пr^2 h где r-радиус основания конуса,h-высота конуса.пользуясь формулой,найдите h, если v=4п,r=2...
serzhsitch serzhsitch  16.02.2020 13:13
Найдите значения:ctg(a+b) и ctg(a-b),если ctga=2 и...
ulianaroingova ulianaroingova  19.04.2021 18:23
вы наша последняя надежда НАГИТО...
maksbaduk maksbaduk  19.04.2021 18:24
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у= х^3 -6x^2 + 10...
мавштдэкычп мавштдэкычп  19.04.2021 18:25
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у=2 - 11х...

Популярные вопросы