Является ли тождеством равенство: |б2+1|=б2+1

Является, пояснение: преобразуем левую часть равенства.
Так как b2 ≥ 0 при любых значениях b, то очевидно, что b2 + 1 > 0 всегда. По определению модуля «модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен числу противоположному». Значит, |b2 + 1| = b2 + 1, так как число b2 + 1 – положительное.
Преобразовали левую часть равенства к виду правой, тождество доказано.