Является ли равенство a4+a7=a11 тождеством? докажи. после преобразований в левой части получится: a11 другой ответ a28 a4+a7

Добрый день!

Для решения данной задачи нам нужно изучить, является ли равенство a4+a7=a11 тождеством.

Для начала, обратимся к записям в математике. Тождество - это равенство, выполняющееся для любого значения переменной. То есть, если данное равенство будет выполняться вне зависимости от значения переменной a, то оно будет являться тождеством.

Чтобы доказать или опровергнуть данное равенство, мы будем выполнять преобразования в записи. Исходное равенство: a4+a7=a11.

1. В левой части данного равенства у нас есть два "a" с разными индексами (4 и 7). Для того чтобы сложить их, они должны иметь одинаковый индекс. Поэтому сначала применим свойство коммутативности, которое позволяет менять местами слагаемые: a4+a7=a7+a4.

2. Мы изменили порядок слагаемых в левой части равенства, но это не оказывает влияния на результат. Теперь мы можем использовать свойство ассоциативности, позволяющее группировать слагаемые любым удобным для нас способом. Давайте сгруппируем "а4" и "а7" в скобках: (a4+a7)=a7+a4.

3. Теперь мы можем заметить, что в правой части данного равенства у нас есть только одно слагаемое - a11. Чтобы сравнить левую и правую части, нам нужно привести их к одному виду. Для этого мы можем использовать свойство дистрибутивности, которое позволяет вынести за скобки общий множитель: a(4+7)=a11.

4. Продолжая решение, мы замечаем, что внутри скобок у нас есть сумма чисел 4 и 7. Простое сложение дает нам результат: 4+7=11. Поэтому получаем равенство a11=a11.

После всех выполненных преобразований мы получили, что левая часть равенства (a4+a7) превратилась в a11, что и является правой частью. Таким образом, исходное равенство a4+a7=a11 является тождеством.

В завершении, хотелось бы отметить, что в процессе решения мы использовали различные свойства алгебры, такие как коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность. Эти свойства помогают нам выполнять преобразования в равенствах и доказывать их.