Является ли прогрессией последовательность (xn)? если: а)xn=2^n б)xn=3^-n в)xn=n^2 г)xn=ab^n, где а и b не = 0/

kriskuziya0708 kriskuziya0708    3   02.06.2019 15:00    1

Ответы
DenisPalashyk DenisPalashyk  03.07.2020 10:25
1)\; \; x_{n}=2^{n}\; \to \; \; 2,2^2,2^3,2^4,...\\\\q=\frac{x_{n+1}}{x_{n}}=\frac{2^{n+1}}{2^{n}}=2

Это геом.прогрессия.

2)\; \; x_{n}=3^{-n},\; \; q=\frac{3^{-(n+1)}}{3^{-n}}=\frac{3^{-n-1}}{3^{-n}}=\frac{1}{3}

Это геом.прогрессия.

3)\; \; x_{n}=n^2\; \; \to \; \; 1,2^2,3^2,4^2,5^2,...=1,4,9,16,25,...\\\\\frac{4}{1}=4\ne\frac{9}{4}\ne \frac{16}{9}\ne ...

Это не геом.прогрессия

4)\; \; x_{n}=ab^{n}\\\\q=\frac{ab^{n+1}}{ab^{n}}=\frac{1}{b}

Это геом.прогрессия
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ