Является ли членом арифметической прогресии 20,7 ; 18,3 ; число: а)-1,3 б)-3,3? распишите

a1=20.7 , a2=18.3

a2=a1+d

Найдем разность арифметической прогрессии d:

d=a2-a1=18.3-20.7=-2.4

a) Обозначим искомый член за n. Тогда:

-1.3=a1+d(n-1)

-1.3=20.7-2.4(n-1)

n-1=22/2.4

n=55/6+1=61/6

Т.к. n получилось нецелым числом, то число -1.3 не является членом данной прогрессии.

б) Обозначим искомый член также за n. Тогда:

-3.3=20.7-2.4(n-1)

n-1=24/2.4

n=11

Число -3.3 является 11 членом данной прогрессии.

ответ: а) нет ; б) да (11)

a1= 20,7 , a2 =18,3

d = a2 - a1 = 18,3 - 20,7 = -2,4

an = a1 + (n-1) d

a) -1,3= 20,7 - 2,4 n + 2,4

2,4n= 23,1 + 1,3

2,4n= 24,4 | : 2,4

n= 10, 17, n не натуральное число, поютому членом не является

б) -3,3= 20,7 - 2,4n + 2,4

 2,4 n = 23,1 + 3,3 

2,4 n = 26, 4 | : 2,4

n=11, натуральное число, поэтому является членом