Является ли число 35 членом арифметической прогрессии (an) в которой а=-47 и а8=-26?

Да коонечно  щитается афримистической прогресии

Чтобы определить, является ли число 35 членом арифметической прогрессии, мы сначала должны установить является ли данная последовательность арифметической прогрессией.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу.

Для нашей последовательности (an), дано, что а = -47 и а8 = -26.

Чтобы найти разность d (константа, которую мы добавляем к каждому члену, чтобы получить следующий), мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:

an = a + (n - 1) * d,

где an - элемент последовательности с номером n, a - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между членами последовательности.

Мы можем использовать данную формулу и данные, чтобы найти разность d:

a8 = a + (8 - 1) * d,

-26 = -47 + 7d.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d:

-26 = -47 + 7d,

21 = 7d,

d = 3.

Теперь у нас есть разность между членами последовательности - 3.

Чтобы проверить, является ли число 35 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения члена последовательности:

an = a + (n - 1) * d.

Подставляя значения, которые нам известны, мы получаем:

35 = -47 + (n - 1) * 3.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение n:

35 = -47 + 3n - 3,

35 = -50 + 3n,

85 = 3n.

Теперь делим обе части уравнения на 3:

n = 28.

Таким образом, число 35 является 28-м членом данной арифметической прогрессии.