Является ли четырехугольник adbc параллелограммом, если d(-1; 6)?

Чтобы определить, является ли четырехугольник adbc параллелограммом, мы должны проверить свойство параллелограмма, которым являются противоположные стороны, равные и параллельные друг другу.

Пусть точка A имеет координаты (x1, y1), точка B - (x2, y2), точка C - (x3, y3) и точка D - (-1, 6).

Теперь мы можем воспользоваться формулами для вычисления длины отрезка и уравнения прямой, чтобы определить, параллельны ли стороны ad и bc.

Длина отрезка:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
CD = √((-1 - x3)^2 + (6 - y3)^2)
DA = √((x1 - (-1))^2 + (y1 - 6)^2)

Уравнение прямой:
AB: (y2 - y1)/(x2 - x1) = m
BC: (y3 - y2)/(x3 - x2) = m
CD: (6 - y3)/(-1 - x3) = m
DA: (y1 - 6)/(x1 - (-1)) = m

Если стороны ad и bc параллельны, то их длины должны быть равными, а также их угловые коэффициенты (m) должны быть равными.

Теперь, подставляем известные значения в формулы и приступаем к вычислениям:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((x2 - x1)^2 + (6 - y1)^2)
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((x3 - x2)^2 + (y3 - 6)^2)
CD = √((-1 - x3)^2 + (6 - y3)^2) = √((1 + x3)^2 + (y3 - 6)^2)
DA = √((x1 + 1)^2 + (6 - y1)^2)

AB = BC:
√((x2 - x1)^2 + (6 - y1)^2) = √((x3 - x2)^2 + (y3 - 6)^2)

AB = CD:
√((x2 - x1)^2 + (6 - y1)^2) = √((1 + x3)^2 + (y3 - 6)^2)

AB = DA:
√((x2 - x1)^2 + (6 - y1)^2) = √((x1 + 1)^2 + (6 - y1)^2)

Теперь, сравниваем полученные равенства и смотрим, выполняются ли они для данных значений.

Если все три равенства выполняются, то стороны ad и bc равны, и данный четырехугольник является параллелограммом. Если хотя бы одно равенство не выполняется, то он не является параллелограммом.