Якого найменьшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x^2-18x+7?

1) Выделим полный квадрат:
x² - 18x + 7 = x² - 18x + 81 - 74 = (x - 9)² - 74.
Квадрат числа всегда будет принимать неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения равно -74 и достигается оно при x = 9.

2) Другой
Рассмотрим функцию y = x² - 18x + 7
Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдём вершину параболы:
xв. = 18/2 = 9
В xв. функция будет принимать наименьшее значение:
ymin = y(9) = 81 - 18·9 + 7 = -74

ответ: ymin = -74 при x = 9.