1. Алгебра
  2. Y=x²(1-x)⁴ найти минимум и

Y=x²(1-x)⁴ найти минимум и максимум функции
ответ должен быть мин(0;0) (1;0) макс (1/3;16/729)

mrdilik mrdilik    3   19.08.2021 22:42    3

Ответы
Nekotin0 Nekotin0  19.09.2021 13:55

ответ .

y=x^2(1-x)^4\\\\y'=2x(1-x)^4+x^2\cdot 4(1-x)^3\cdot (-1)=2x(1-x)^4-4x^2(1-x)^3=\\\\=2x\, (1-x)^3\cdot (1-x-2x)=2x(1-x)^3\cdot (1-3x)=2x\, (x-1)^3(3x-1)=0\\\\x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(\dfrac{1}{3})---(1)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \searrow \, \ (0)\ \ \nearrow \ \ \ (\dfrac{1}{3})\ \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ (min)\ \ \ \ \ \ (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\y(min)=y(0)=0\ \ \ ,\ \ \ \ \ y(min)=y(1)=0\ \ ,

y(max)=y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot \Big(1-\dfrac{1}{3}\Big)^4=\dfrac{1}{9}\cdot \dfrac{16}{81}=\dfrac{16}{729}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SkokivaAlina SkokivaAlina  25.11.2021 05:03
Дана функция y = 3 - b. При каких значениях b значение функции равно 12?b=?...
lizas7777 lizas7777  25.11.2021 05:03
А)127•54+127•46=б)213•47+53•213+187•18+187•82= решить!...
5656200 5656200  25.11.2021 05:03
Знайти радіус кола вписаного в правильний трикутник, якщо його сторона дорівнює 12см...
Анютка1456 Анютка1456  25.11.2021 05:03
Перечислите условия пересечения/совпадения/параллельности графиков двух линейных функций...
misterpordon misterpordon  25.11.2021 05:04
В одной и той же системе координат постройте графики функции : а) y=2 ; б) y=-5...
марина1929 марина1929  25.11.2021 05:04
Дана функция y=9x2. (y=9x в квадрате) Выбери верный ответ: 1)Функция выпукла вверх 2)Функция не выпукла 3)Функция выпукла вниз...
kisaev16 kisaev16  25.11.2021 05:04
1,5yyy(-4xyz)-4mnk*5m^2nk^2...
Ashhhhhhhhhhhhh Ashhhhhhhhhhhhh  25.11.2021 05:05
Дано A||B c-січна 7=83°знайти 1 2 4...
grigorisinnatal grigorisinnatal  03.03.2020 17:59
Составить условие уравнения 45/х+25*100%-45/х*100%=20%...
zaynab20032003 zaynab20032003  03.03.2020 17:59
3°. Знайдіть знаменник зростаючої геометричної прогресії, якщо їїчетвертий, п ятий і сьомий члени утворюють арифметичну прогресію.​...

Популярные вопросы