Y=9x^2+6x+1 исследовать функцию(полностью) 11 ! с графиком и всеми "вытекающими" 1) находим область определения 2) находим точки пересечения с осями 3) исследуем функцию на парность или непарность 4) исследуем функцию на монотонность 5) находим экстремумы функции 6) исследуем функции на опуклость, угнутость 7) находим асимптоты графика функии 8) можно найти дополнительные точки и построить график

мафия47 мафия47    1   15.09.2019 03:20    0

Ответы
Камишок7 Камишок7  07.10.2020 16:00
ДАНО
Y = 9*x² + 6x + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот  - нет

2. Пересечение с осью Х. Решаем квадратное уравнение: Y=0 

при х1,2 = - 1/3. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = +∞ - горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = 9*x² - 6*x+1 ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 18*x -6 = 0. 

Корень  Х= -1/3.

7. Локальные экстремумы. Минимум – Ymin(- 1/3) =0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. Возрастает - Х∈(-1/3;+∞), 

убывает = Х∈(-∞;-1/3)

8. Вторая производная - Y"(x) = 18. 

Корня производной - точка перегиба - нет. 

9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(0;+∞) 

11. Наклонная асимптота -. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

k=lim(∞)(9x+6+1)= ∞ - наклонных асимптот - нет

12. График в приложении.


Y=9x^2+6x+1 исследовать функцию(полностью) 11 ! с графиком и всеми вытекающими 1) находим область
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра