1. Алгебра
  2. Y=6sinx-9x+5 наименьшее

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [-3п/2; 0]

Vanya987 Vanya987    1   13.09.2019 09:40    1

Ответы
Змей24 Змей24  07.10.2020 11:34
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума(минимума и максимума).

Найдем точки экстремума:
\displaystyle y'=(6sinx)'-(9x)'+(5)'=6cosx-9=0\\\\6cosx=9\\\\cosx=\frac{9}6\\\\cosx=\frac{3}2\\\\\varnothing
Действительных корней нет, так как функция косинуса колеблется от -1 до 1.
Это значит, у функции нет точек экстремума.

Осталось найти значения функции на концах промежутка:

\displaystyle y\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)=6sin\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)-9\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)+5=6\cdot1+\frac{27\pi}2+5=\\\\\\=\boxed{11+13.5\pi}\quad -\,\,max\\\\y(0)=6sin0-9\cdot0+5=6\cdot0+5=\boxed{5}\quad -\,\,min
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sveta1100 Sveta1100  29.05.2019 03:30
Под корнем х в квадрате-4х+4 черта дробих-2 выражение...
нвчббисмт нвчббисмт  29.05.2019 03:30
Разбить число 10 на два слагаемых, что бы сумма их квадратов была наименьшая....
AlanaBelkina AlanaBelkina  29.05.2019 03:30
Разложите на множители: (c-4)во 2 степени -3×(4-c)в 3 степни...
bogussasa7 bogussasa7  29.05.2019 03:30
Выражение: (корень5-корень2)вся скобка во второй степени...
kirill884 kirill884  29.05.2019 03:30
Log x по основанию 7-log 7 по основанию 7=1 решите ,буду )...
firudinnerimano firudinnerimano  29.05.2019 03:30
Найдите область определения функции: y=log4(8-2x) нерадивому студенту: ) ....
nikaa10 nikaa10  29.05.2019 03:30
Найдите наименьшее значение функции y=4-3x на отрезке [1; 4]...
FastMaks FastMaks  29.05.2019 03:20
Вычислить: корень(-17)во второй степени...
АуTист АуTист  29.05.2019 03:20
Решите тригонометрические неравенства. cos5x ≥ -√3/2 (с единичной окружности) ctg2x -1 (с координатной плоскости) tg3x ≤ -1 (с координатной плоскости) желательно с рисунками....
aantonenko240 aantonenko240  08.04.2020 17:58
Это прогрессия! Не проходите мимо, умоляю...

Популярные вопросы