1. Алгебра
  2. Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [-3п/2; 0]

artemchurkin artemchurkin    3   13.09.2019 09:40    1

Ответы
anny60 anny60  07.10.2020 11:48
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума(минимума и максимума).

Найдем точки экстремума:
\displaystyle y'=(6sinx)'-(9x)'+(5)'=6cosx-9=0\\\\6cosx=9\\\\cosx=\frac{9}6\\\\cosx=\frac{3}2\\\\\varnothing
Действительных корней нет, так как функция косинуса колеблется от -1 до 1.
Это значит, у функции нет точек экстремума.

Осталось найти значения функции на концах промежутка:

\displaystyle y\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)=6sin\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)-9\bigg(-\frac{3\pi}2\bigg)+5=6\cdot1+\frac{27\pi}2+5=\\\\\\=\boxed{11+13.5\pi}\quad -\,\,max\\\\y(0)=6sin0-9\cdot0+5=6\cdot0+5=\boxed{5}\quad -\,\,min
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Eskhere Eskhere  09.04.2020 14:46
Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 96 м2. Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр....
Мишка12лэд Мишка12лэд  09.04.2020 14:46
Найти промежутки возрастания и убывания f(x)=x^3+3x^2-20​...
Ctypakelizaveta Ctypakelizaveta  09.04.2020 14:46
Дана алгебраическая дробь z−5/z−12. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z= . 2) При каких значениях переменной дробь не определена?...
zetexer1 zetexer1  09.04.2020 14:46
З однієї точки кола проведено діаметр NK і хорду MN, яка дорівнює 13 дм . Знайди довжину діаметра КN, якщо ∠ МNО...
Yan116 Yan116  15.09.2019 14:00
Х²(х²-3х+1)-2х(х³-3х²+х) если х = 1целая 1/3...
Violetta291 Violetta291  15.09.2019 14:00
Решить интеграл (интеграл) 2х-6/x2-6x+12 dx...
пптл пптл  15.09.2019 14:00
Решить интеграл (интеграл) e^x/(4e^x+1)^3 dx...
mishasinik mishasinik  15.09.2019 14:00
Подскажите , как сделать правильно3sin²(x-3π/2)-2cos(3π+x)cos(π+x)+2sin²(x-π)=2...
adadasda65p06utn adadasda65p06utn  15.09.2019 14:00
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 9 - 5 - 1. найдите 9 член этой прогрессии...
Slime28052006 Slime28052006  15.09.2019 14:00
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии - 6; - 2; 2. найдите сумму первых десяти ее членов!...

Популярные вопросы