1. Алгебра
  2. Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения

Y²=4x 4y=x найти площади пересечеения по графику через интегралл

gfgfvfvfuelrjds gfgfvfvfuelrjds    3   27.06.2019 13:50    1

Ответы
Beaargleb Beaargleb  02.10.2020 13:09
\left \{ {{y^2=4x} \atop {4y=x}} \right. \; \to \; y^2=4*4y\\\\y^2-16y=0\\\\y(y-16)=0\\\\y_1=0,\; y_2=16\\\\x_1=0,\; x_2=64\\\\\\y^2=4x\; \to \; y=\pm \sqrt{4x}=2\sqrt{x}\\\\4y=x\; \to x=4y

S=\int _0^{64}(\sqrt{4x}-\frac{x}{4})dx =(2*\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^2}{8})|_0^{64}=\\\\=\frac{4}{3}*\sqrt{64^3}-\frac{64^2}{8}=\frac{4*512}{3}-512=\frac{512}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Котан112 Котан112  02.03.2019 22:20
Разложите на множители квадратный трехчлен 5х^{2} - 3х - 2 ))...
danilka107 danilka107  02.03.2019 22:20
Найдите значение дроби 0,8x+1,2у дробь х-у при а)х=2у б)у=2х в)х дробь у 1,3 г) у дробь х -0,4...
anyBeef anyBeef  02.03.2019 22:20
Sin^4 альфа-cos^4 альфа=sin^2 альфа-cos^2 альфа -доказать тождества...
GoldTask GoldTask  02.03.2019 22:20
Два вездехода одновременно начали движение навстречу друг к другу, когда между ними было 200 км. чрез 2 часа расстояние между ними сократилось до 80км. скорость одного вездехода...
ura784512 ura784512  02.03.2019 22:20
Турист был в пути 4ч. за первый час он х км, а в каждый следующий час проходил на 0,5 км меньше, чем в предыдущий. найдите путь, пройденный туристом : за все время ходьбы...
Celtt Celtt  02.03.2019 22:20
Докажите, что при любом натуральном n число n^3+3n^2+6n+8 является составным...
АнастейшаГрей1 АнастейшаГрей1  02.03.2019 22:30
Найдите значение выражения .3 квадратный корень из 2 * на 4 квадратный корень из 10 * квадратный корень из 5...
Akureyri Akureyri  02.03.2019 22:30
Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение : а) 81*3⁻⁶ б) (-3⁻³)³/-9⁻² в)9⁻⁵*(1/9)⁻³ ⁻³)*27³...
anna20032004 anna20032004  15.05.2020 16:17
можете решить или я сейчас в истерике буду биться......
viktoriaedel viktoriaedel  15.05.2020 16:17
Сложите и перемножьте почленно неравенства: 0,3 0,5 и 11 18.​...

Популярные вопросы