Y=4^|x|-1 изобразить схематически график функции

Это степенная функция.
Для представления о её форме надо отложить на графике значения функции при заданных значениях аргумента:
х    -5     -4   -3  -2  -1  -0.5   0    0.5   1    2   3   4       5
у 1023 255 63 15  3    1      0    1      3  15  63 255 1023.
График симметричен оси у в 1 и во 2 четвертях.
Так как задано 4 в степени х, то график круто поднимается вверх.