Y=2sin x-3 x-2 найти наименьшее значение на отрезке [-3п\2; 0]

Найдем производную функции.

y'=2cos x-3

Приравним производную к нулю найдем критические точки ф-ии.

2cos x-3=0

2cos x=3

cos x=3/2=1,5.

cos может принимать значения [-1;1]. Получается производной не существует.

Найдем значение функции на концах отрезака.

y(-3п/2)=2sin(-3п/2)-3(-3п/2)-2=2*(-1)+9п/2-2=-4+4,5п=10,13.

y(0)=2sin 0-3*0-2=0-0-2=-2.

ответ: -2.