1. Алгебра
  2. Y^2 dx=e^x dy y(0)=4 найти

Y^2 dx=e^x dy y(0)=4 найти частные решения уравнений, удовлетворяющие начальным условиям

russlan4ik1 russlan4ik1    3   10.07.2019 16:20    0

Ответы
МудраяСоваАлександра МудраяСоваАлександра  30.08.2020 15:27
y^2\,dx=e^x\,dy;\, y(0)=4;
\frac{dx}{e^x}= \frac{dy}{y^2} ; \int { \frac{dx}{e^x}}\,= \int { \frac{dy}{y^2}}; C-e^{-x}=- \frac{1}{y};
Тогда из начального условия имеем
C-e^0=- \frac{1}{4}; C=1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4}
И частное решение уравнения имеет вид
\frac{3}{4} -e^{-x}=- \frac{1}{y} или
\frac{1}{y}=e^{-x}-\frac{3}{4};\, y= \frac{4e^x}{4-3e^{x}}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vikaadvova vikaadvova  11.12.2020 17:06
1. Решите уравнение: a 1) (5x -2)/(x-3) - (x-18)/(x-3) =0; 2) x/(x + 2) - 4/(x^2+2x) = 0...
Anne413 Anne413  11.12.2020 17:07
АЛГЕБРА, 7КЛАСС, Від села до міста легковий автомобіль доїхав за 2 год, авантажний – за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожногоавтомобіля, якщо швидкість вантажного на 48 км/год...
Elizaveta8614 Elizaveta8614  11.12.2020 17:07
7СЫНЫП алгебра 3.100 шығару жолы дереу​...
оеькллал оеькллал  11.12.2020 17:07
(х+3) (*+5) =3х в 2 степени +*+*​...
сом38 сом38  11.12.2020 17:07
Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби a) 12/11 b) 8/13 очень надо...
GranMartin GranMartin  06.04.2020 11:56
Решите уравнение (5x-2)(-x+3)=0...
Marattadjibov73 Marattadjibov73  06.04.2020 11:56
Решить по теореме виета x2+2x-9=0...
mikhail2005com mikhail2005com  06.04.2020 11:56
Построй график функции y=5 и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy. 1) Заполни таблицу. 2) Используя таблицу, построй график функции и сравни...
SVETLANA098374 SVETLANA098374  06.04.2020 11:57
Які із чисел є коренем рівняння X2 +7X-8=0...
Aldatik Aldatik  06.04.2020 11:57
Найди корни данного числа 3/7*y-11 = -16+y/7y=​?...

Популярные вопросы