1. Алгебра
  2. Xy+yz+zx=16 найдите

Xy+yz+zx=16 найдите наименьшее значение (x+y+z)^2

PWBC PWBC    2   03.09.2019 10:50    1

Ответы
АляМиткалова АляМиткалова  06.10.2020 14:33
(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx =x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 +2*(16) = = x^2+y^2+z^2 +32
теперь разберемся с выражением x^2+y^2+z^2
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2+2zx+x^2
2x^2+2y^2+2z^2 = 2xy+2zy+2zx = x^2+y^2+z^2 = xy+zy+zx
⇒x^2+y^2+z^2 = 16
x^2+y^2+z^2 +32 = 16+32 = 48
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eevelinka742 eevelinka742  21.12.2020 12:22
Решите задачю с уравнения . Найдите катеты прямоугольного треугольника , если их сумма равна 46 см . А гипотенуза треугольника 34 см. Можно на листочке всё что попало не...
bratatatnigep014kz bratatatnigep014kz  21.12.2020 12:22
Задать формулой функцию y = kx + b, график которой проходит через точку А (-3; 2) и параллелен графику функции у = −4х....
КрутойЧеловечек КрутойЧеловечек  21.12.2020 12:22
Найдите моду медиану и арифметическое среднее значение:2;5;7;8 те кто ответит 1 и правильный ответ тому поставлю пять звёзд И как лучший ответ !​...
dashafns29 dashafns29  21.12.2020 12:22
1. Записати в стандартному виде число: 1) 3480000; 2) 0,0000064​...
artemkharlamov1 artemkharlamov1  21.12.2020 12:22
1. Вычислить площадь трапеции, если её основания 7 см и 14 см, аВысота 8 см.2. Вычислите площадьпрямоугольника со сторонами 7СМ и 20 см.3. Вычислите площадьтреугольника,...
hadizat886 hadizat886  21.12.2020 12:22
сделать, очень А) Укажите, какие свойства функции y = sinx выполняются на отрезке [30°,120°] 1 - Принимает наименьшее значение на конце отрезка 2 - Имеет экстремум на отрезке...
Kseniakool Kseniakool  21.12.2020 12:22
умоляю. или мне мама пашей даст ​...
ladykris111 ladykris111  12.07.2019 22:30
Если первый член арифметической прогрессии равен 7,а восьмой ) найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии...
Анастасия133758 Анастасия133758  12.07.2019 22:30
Докажите нераваенство a(a+7) 7a-1...
alleksus alleksus  12.07.2019 22:30
Найдите неполное частное и остаток от деления: 1) 5 на 6 2)-1 на 3...

Популярные вопросы