1. Алгебра
  2. |xy-(x^2+y^2)/2|+|(x^2y^2)/2+xy|-2y^2​

|xy-(x^2+y^2)/2|+|(x^2y^2)/2+xy|-2y^2​

crasavchik crasavchik    2   09.08.2020 11:49    0

Ответы
Belka1712 Belka1712  15.10.2020 15:47

\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| + \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| - 2y^{2}

1) \ \left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right|

По свойству модуля |a| =|-a| имеем:

\left| xy - \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} \right| = \left| -\left(\dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right) \right| = \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right|

Приведем к общему знаменателю:

\left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} - xy \right| = \left| \dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} \right| = \left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right|

Имеем неотрицательное подмодульное выражение.

По свойству модуля |a| = a, если a \geqslant 0, имеем:

\left| \dfrac{(x - y)^{2}}{2} \right| = \dfrac{(x - y)^{2}}{2}

Аналогично:

2) \ \left| \dfrac{x^{2} + y^{2}}{2} + xy \right| = \dfrac{(x + y)^{2}}{2}

Тогда имеем:

\dfrac{(x - y)^{2}}{2} + \dfrac{(x + y)^{2}}{2} - 2y^{2}

\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{2} + \dfrac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{2} - 2y^{2}

\dfrac{x^{2} - 2xy + y^{2} + x^{2} + 2xy + y^{2} - 4y^{2}}{2}

\dfrac{2x^{2} - 2y^{2}}{2}

\dfrac{2(x^{2} - y^{2})}{2}

x^{2} - y^{2}

ответ: x^{2} - y^{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1ЛиКа6 1ЛиКа6  04.08.2019 17:10
Решите уравнение 6x-(2x-5)=2(2x-1)...
irinkaokhotina irinkaokhotina  04.08.2019 17:10
(2x-3)(5x+2)=(2x-3)(3x-8)решите ! нужно и решение и ответ!...
GTmoonsoonall GTmoonsoonall  04.08.2019 17:10
Функция f(x) нечетная и периодическая с периодом t=10. найти значение f(1004), если f(-4)=1,5....
inferatu777 inferatu777  04.08.2019 17:10
Доказать, что выражение не имеет смысла, заранее . x^2-1 (x+4)(x-1)...
Винчестерvika Винчестерvika  24.05.2019 21:10
Укажите количество корней уравнения х+8=8...
neverr neverr  24.05.2019 21:10
Зпункту а одночасно вийшли 2 мандрівника: один до пункту в з середньою швидкістю 5 км/год допункту с.визначити,який мандрівник пройде свій шлях першим,якщо відомо,що на карті масштабом...
ЛесяКисс ЛесяКисс  24.05.2019 21:10
Построить линию ( x+1) ^ 2 +(y+2)^2= 36...
artyommamedov artyommamedov  24.05.2019 21:10
Вычислите с формул привидения sin 35п/3 ctg(-10п/3)...
hitrovskiy01 hitrovskiy01  24.05.2019 21:10
С! докажите, что при любых целых m и n делится на 8 значение выражения: а) (m+2n-1)(m+2n+-2n+1)(m-2n-9); б) (2m+n-3)(2m+n+-n+3)(2m-n-1). заранее огромное !...
VictoriaStyle VictoriaStyle  24.05.2019 21:10
Решите графически уравнение и выполните проверку подстановкой....

Популярные вопросы